Fondamenti della meccanica atomica
, nella teoria degli errori, l'errore quadratico medio):
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(2) Non occorre dire che il procedimento euristico qui riportato non riproduce affatto lo svolgimento storico della teoria (per il quale rinviamo a
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(Questa formula, che nella teoria di Bohr costituiva un postulato a sè, viene invece dedotta, nella teoria di Dirac, dai principi generali della
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(1) Si noti che qui il linguaggio della teoria degli errori viene applicato ad un tipo di indeterminazione di origine del tutto diversa da quella
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Osserviamo a questo proposito che l'antica teoria di Bohr e Sommerfeld dava (come si vedrà al § 54) in luogo della (191), la formula (che si può
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Le considerazioni del § precedente costituiscono il fondamento di una notevole teoria ideata da GAMOW e, indipendentemente, da GURNEY e CONDON, per
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è utile rilevare che la costante così definita è uguale al raggio della prima delle orbite circolari fornite dalla teoria di Bohr ( [numero eliminato
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Sono questi gli stessi livelli energetici dati dalla teoria di Bohr (v. § 16, p. I) in perfetto accordo, come si è visto, con l'esperienza: l'intero
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nota nella teoria delle equazioni differenziali,
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al quanto magnetico m della teoria ondulatoria introdotto al § 46).
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ossia: il momento angolare totale è multiplo intero di . Il numero quantico k che misura questo momento angolare in unità nella antica teoria di Bohr
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escludere il caso cioè , nel quale il piano dell'orbita risulterebbe normale al campo magnetico. Questa esclusione (della quale l'antica teoria di
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È noto che la teoria elettromagnetica della luce dimostra che all'energia raggiante W deve essere associata una «quantità di moto elettromagnetica» W
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espressione coincidente con quella già trovata per l'orbita circolare n-esima nella teoria di Bohr (v. § 16, p. I).
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(perciò l'n introdotto nella teoria di Bohr, ristretta alle orbite circolari, si può considerare sia come quanto azimutale che come quanto totale
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La teoria dell'atomo di idrogeno svolta in questo § deve essere considerata, come sappiamo, una prima approssimazione della teoria di Schrödinger
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Una correzione del tutto analoga si può fare nella teoria di Schrödinger e conduce allo stesso risultato (v. § 21, p. III),
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sviluppo della teoria dei quanti, tanto più che in certi casi (come si vedrà nel § seguente) esso permette di arrivare a risultati quantitativi e non
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Lo spettro emesso consta quindi di infinite righe, equidistanti (nella scala delle frequenze). Tale risultato è assai importante per la teoria degli
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della loro teoria.
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(componente di f sull'asse ) e analogamente tutte le formule della teoria dei vettori dello spazio hilbertiano verranno modificate nel senso di
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sostituzione della massa m con la m' (leggermente inferiore): la dunque coinciderà con la della teoria svolta al § 46, P. II, purchè si sostituisca la massa
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In conclusione, ogni teoria della luce che sia corpuscolare nel senso letterale della parola, cioè che attribuisca ai quanti di luce determinate
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Gli elementi delle matrici e che abbiamo calcolato (e che intervengono anche in problemi di teoria della radiazione), si potrebbero anche calcolare
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In seguito, poichè la teoria di Bohr condusse a prevedere che l'He+ deve emettere una serie siffatta, queste righe furono ricercate, e trovate, nello
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Se , la transizione si compie con emissione di radiazione: la teoria qui esposta non dà gli elementi per calcolare la frequenza di questa radiazione
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(1) La teoria delDIRACsi riferisce essenzialmente al caso di un solo elettrone: manca finora una teoria relativistica rigorosa e completa di un
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relativistica) l'ipotesi dello spin, costruendo una notevole teoria che sarà esposta al § 45. Ma la soluzione più soddisfacente di entrambe le
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Questo risultato giustifica il successo della teoria modellistica dello spin, in quanto essa postulava che lo spin potesse disporsi o parallelamente
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L'idea fondamentale che ha condotto alla teoria diDiracè la seguente: postuliamo, in analogia alla teoria di Schrödinger e a quella di Pauli, che la
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e costituisce il punto di partenza della teoria di Dirac.
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(1) Analogamente, nella teoria elettromagnetica della luce, l'equazione delle onde (del 2° ordine) è conseguenza delle equazioni di Maxwell (del 1
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queste equazioni coincidono, in prima approssimazione, con quelli della teoria di Pauli e, trascurando lo spin, con quelli della teoria di Schrödinger
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Questo operatore dunque si può considerare come l'operatore hamiltoniano della teoria di Dirac. Si noti che dalla (273) si ricaverebbe, con lo stesso
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(1) Indichiamo con W l'energia totale, compresa cioè quella intrinseca richiesta dalla teoria della relatività, e uguale a : tra questa W la E usata
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della teoria di Pauli.
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(che risulta dell'ordine di grandezza richiesto dalla teoria cinetica dei gas per le dimensioni atomiche): le successive hanno raggi rispettivamente
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Come applicazione della teoria diDiractratteremo ora il problema di un elettrone soggetto solo a una forza elettrostatica centrale, di legge
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della correzione relativistica alla teoria di Bohr e Sommerfeld) solo per avere j 1/2 in luogo di k: ma poichè tanto j + 1/2 che k assumono la stessa
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In seguito, la, teoria di Bohr è stata ampliata e perfezionata per opera sopratutto di Sommerfeld il quale, prendendo in considerazione oltre alle
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(1) Lo studio generale delle proprietà di simmetria delle autofunzioni di particelle è stato fatto coi metodi della teoria dei gruppi da E. WIGNER
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teoria (v. bibl., num. 28).
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svolgere la teoria di molti fenomeni fisici: ne è un esempio la teoria cinetica dei gas, la quale può raggiungere buona parte dei suoi risultati riguardando
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Questa teoria permette di spiegare molte particolarità del fenomeno della risonanza, che restano inesplicate nella teoria classica.
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Altre gravi difficoltà incontrava poi la teoria di Bohr e Sommerfeld nell'applicazione alla dispersione ottica, a certe particolarità dei fenomeni di
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Non si confonda questa espressione con quella oggidì assai generica di «Teoria dei quanti», che abbraccia tutte le teorie nelle quali ha una parte
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meccanica quantistica Non si confonda questa espressione con quella oggidì assai generica di «Teoria dei quanti», che abbraccia tutte le teorie nelle
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La teoria di Schrödinger, anche nella fase preliminare, in cui rappresentava un algoritmo di ignota o dubbia interpretazione, diede tuttavia subito
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In questa teoria la discontinuità nasce in modo del tutto naturale dal procedimento matematico, in modo abbastanza simile a quello col quale, in
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diviene (come si sa dalla teoria della relatività)
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Accademia della crusca
